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A cascaded linear active disturbance rejection control-based multi-stage model predictive control for permanent magnet synchronous motor 영구자석 동기 전동기의 계단식 선형 능동 외란 제거 제어 기반 다단계 모델 예측 제어

Mingxiang Zhu, Hongjun Ni, Hongyan Sun, Jue Wang

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요약 :

영구자석 동기 모터(PMSM) 시스템에 대해 더 빠른 속도와 전류 응답은 물론 더 강력한 외란 억제 능력을 제공하기 위해 계단식 선형 능동 외란 제거 제어 다단계 모델 예측 제어(CasLADRC-MSMPC) 방법이 제안되었습니다. 첫째, PMSM의 이산 수학적 모델 분석을 기반으로 다단계 유한 집합 MPC 알고리즘을 제안합니다. 둘째, MSMPC 알고리즘에 탁월한 컨트롤러를 제공하는 기존 LADRC(TLADRC) 알고리즘과 계단식 LADRC 알고리즘의 제어 성능을 분석합니다. MSMPC 알고리즘은 전체 제어 시스템의 성능과 간섭 방지 기능을 향상시키기 위해 계단식 LADRC 알고리즘의 적용을 받습니다. 마지막으로 TLADRC-MPC 전략, CasLADRC-MPC 전략, CasLADRC-MSMPC 전략에 대한 실험적 분석을 수행한다. 실험 결과는 제안된 알고리즘이 더 나은 전류 추적 능력과 더 강한 간섭 방지 능력을 가지고 있음을 보여줍니다.

발행
IEICE TRANSACTIONS on elex Volume.21 Issue.9 Pages.20240137
발행일
2024/05/10
공개일
DOI
10.1587/elex.21.20240137
원고의 종류
LETTER

1. 서론

영구자석 동기전동기(PMSM)는 구조, 작동신뢰성, 부피, 전력밀도 등에서 상당한 장점을 갖고 있어 전기자동차 모터 구동 제어 시스템, 머시닝 센터 서보 시스템, 플라이휠 에너지 저장 시스템 등의 분야에 사용된다. 1]~[7]. 강력한 간섭 방지 기능과 낮은 매개변수 의존성을 갖춘 PMSM 제어 시스템은 고성능 전기 구동 시스템을 달성하기 위한 성능 지표입니다. 현재 FOC(Field Oriented Control)[8-9], MPC(Model Predictive Control)[10]~[13], DTC(Direct Torque Control)[14]~[17] 등의 방법이 있다. PMSM의 고성능 제어를 달성합니다. 그 중 MPC는 현재 내부 루프의 벡터 제어를 대체하여 높은 매개변수 의존성 문제를 해결할 수 있습니다. 따라서 고성능 MPC에 대한 연구는 제어 시스템의 성능을 효과적으로 향상시킬 수 있습니다.

MPC의 매개변수 불일치 및 지연 문제는 수많은 학자에 의해 광범위하게 연구되었습니다. [18]에서는 데드비트 MPC 알고리즘에서 모터의 수학적 모델에 너무 많이 의존하는 문제는 퍼지 알고리즘을 사용하는 전류 예측 제어에 대한 새로운 접근 방식으로 해결되었습니다. [19]에서는 모델 예측 전류 제어를 개선하기 위해 제안된 접근 방식이 증분 모델을 기반으로 합니다. 이 방법에서는 인덕턴스 외란 관측기와 인덕턴스 제거 견인 알고리즘을 사용하여 제어 시스템의 인덕턴스를 실시간으로 업데이트합니다. [20]에서는 전류 제어 정확도를 향상시키기 위해 확장된 전압 벡터 세트를 사용하는 새로운 MPC 방법을 제안했습니다. [21]에서는 모터 매개변수 현실화와 모델 매개변수 불일치 문제를 해결하기 위해 슈퍼 로컬 모델 기반 모델 없는 예측 전류 제어 방법(MFPCC)이 제안되었습니다. MPC의 지연 문제를 고려하여 Gao et al. (2020)은 지연 시간 내 전류 변화를 예측하여 다수의 계산으로 인한 시간 지연 문제를 해결하는 새로운 직접 보상 방법을 제안한다. [22]. MPC 방식의 속도 및 전류 제어 성능을 향상시키기 위해 Li et al. (2021)은 적응적 적분 슬라이딩 모드를 기반으로 강인한 연속 모델 예측 속도 및 전류 제어 방법을 제안합니다. 그러나 슬라이딩 모드 제어의 채터링 문제는 완전히 제거될 수 없습니다[23].

MPC 알고리즘에서 속도 루프 제어기의 성능은 전체 제어 시스템의 성능에도 큰 영향을 미친다[24]. ADRC는 시스템의 내부 및 외부 교란에 대응하고 제어 시스템의 간섭 방지 기능을 향상시키기 위해 등가 교란 모델을 도입합니다. 많은 학자들이 ADRC에 대해 심층적인 연구를 수행해 왔습니다. 현재 ADRC는 주로 선형 ADRC(LADRC)와 비선형 ADRC(NLADRC)로 나눌 수 있으며 각각 해당하는 장점과 단점이 있습니다. ADRC는 크게 확장된 상태 관찰자, 상태 오류 피드백(SEF), 추적 미분기(TD)로 구성되며, 각 부분의 성능이 전체 시스템에 큰 영향을 미친다. [25]에서는 새로운 ADRC 기반 SMCC(Sliding Mode Current Control) 방식을 제안했다. 이 방법은 내부 교란을 실시간으로 추정하기 위해 확장 상태 관찰기(ESO)를 설계하여 정상 상태 및 과도 전류 추적 성능을 향상시켰습니다. 관찰자의 성능은 제어 시스템에도 큰 영향을 미칩니다. [26], [27]에서는 속도 제어 시스템의 간섭 방지 성능을 향상시키기 위해 PLL 기반의 두 가지 유형의 ADRC를 사용하는 PLLO(Phase-Locked Loop Observer)를 사용한 ADRC 방법을 제안했습니다. 단일 ESO에서 불충분한 간섭 관찰 문제를 해결하기 위해 향상된 LADRC(ELADRC) 기반의 로터 위치에 대한 센서리스 FOC 방법이 [28]에서 제안되었습니다. 이 방법은 두 개의 선형 ESO(LESO)와 비례 전류 컨트롤러를 사용하여 제어 시스템의 전반적인 성능을 향상시킵니다. Zhu et al. (29)은 전통적인 선형 함수를 비선형 함수로 대체하고 계단식 비선형 ESO를 구성하여 상대적으로 빠르고 정확한 외란 추정 및 보상을 보장하는 새로운 NLADRC 방법을 제안합니다[2022].

PMSM에 대한 빠른 전류 추적 및 강력한 간섭 방지 성능 요구 사항을 충족하기 위해 계단식 LADRC 다단계 MPC(CasLADRC-MSMPC) 방법이 제안되었습니다. 본 방법은 PMSM의 이산 수학적 모델을 기반으로 한 유한집합 모델 예측 제어 알고리즘을 제안한다. 계단식 LADRC 알고리즘의 장점은 기존 LADRC 알고리즘과 계단식 LADRC(CasLADRC) 알고리즘의 설계 및 분석을 통해 검증되었습니다. 이후 CasLADRC 알고리즘과 다단계 유한 집합 모델 예측 제어 알고리즘이 통합되어 전체 제어 시스템의 간섭 방지 기능과 추적 성능이 향상됩니다.

2. 다단계 모델 예측 제어의 수학적 모델 및 분석

2.1 모델 예측 제어 수학적 모델

d 및 q 회전 좌표계에서 PMSM의 고정자 전압 방정식은 다음과 같습니다.

\[\begin{equation*} \boldsymbol{U}=\boldsymbol{AI}+\boldsymbol{B} \tag{1} \end{equation*}\]

어디에 \(\boldsymbol{U}=\left[ \begin{matrix} u_d& u_q\\ \end{matrix} \right] ^{\mathrm{T}}\), \(\boldsymbol{I}=\left[ \begin{matrix} i_d& i_q\\ \end{matrix} \right] ^{\mathrm{T}}\), \(\boldsymbol{A}=\left[ \begin{matrix} R+pL_d& -\omega _{\mathrm{e}}L_q\\ \omega _{\mathrm{e}}L_d& R+pL_q\\ \end{matrix} \right]\), \(\boldsymbol{B}=\left[ \begin{matrix} 0& \omega _{\mathrm{e}}\lambda _f\\ \end{matrix} \right] ^{\mathrm{T}}\)에서 아래 첨자 d와 q는 각각 회전 좌표계에 해당하는 좌표축을 나타냅니다. 그러므로, \(i_d\), \(i_q\), \(L_d\), \(L_q\), \(u_d\)\(u_q\) 는 좌표축에 해당하는 전류, 인덕턴스, 전압 성분입니다. \(R\) 고정자 저항을 나타내며, \(\lambda_f\) 영구 자석의 자속 결합을 나타내며, \(\omega_e\) 회전자 각속도 값을 나타내며, 표면실장형 영구자석 동기전동기(SPMSM)에는 \(L_d\)=\(L_q\)=\(L_s\) 때문에 \(d\)- 그리고 \(q\)-축 릴럭턴스는 동일합니다.

순방향 오일러(Forward Euler) 방법을 사용하여 식(1)을 이산화하고 이를 고정자 전류 식 형식으로 변환합니다. 구체적인 형태는 다음과 같습니다.

\[\begin{equation*} \boldsymbol{I}\left( k+1 \right) =\boldsymbol{C}\left( k \right) \boldsymbol{I}\left( k \right) +D\boldsymbol{U}\left( k \right) -D\boldsymbol{B}\left( k \right) \tag{2} \end{equation*}\]

어디에 \(\boldsymbol{C}=\left[ \begin{matrix} \left( 1-\frac{R}{L_s}T_s \right)& \omega _eT_s\\ -\omega _eT_s& \left( 1-\frac{R}{L_s}T_s \right)\\ \end{matrix} \right]\), \(D=\frac{T_s}{L_s}\), \((k)\)\((k + 1)\) 는 각각 현재 시간과 다음 시간의 매개변수의 해당 상태를 나타냅니다. \(T_s\) 통제기간을 나타낸다.

2.2 다단계 모델 예측 제어 알고리즘

단일 벡터 MPC는 제어 사이클당 한 번만 전압 벡터를 선택하고 다음 사이클에 최적의 전압 벡터를 적용하여 최적의 결과를 얻을 수 있지만 이로 인해 성능도 제한됩니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다단계 계열 모델 예측 제어 방법이 제안됩니다. 다단계 예측과 달리 이 방법은 각 전압 벡터에서 얻은 예측 전류 궤적을 여러 제어 사이클로 푸시하고 여러 비용 함수를 사용하여 각 전압 벡터를 평가하여 궁극적으로 최적의 전압 벡터를 선택합니다. 다단 직렬 MPC 방식은 다중 제어 주기를 전체적으로 고려하여 다중 제어 주기 내에서 동일한 전압 벡터를 최적의 벡터로 선택합니다. 제어 블록 다이어그램은 그림 1에 나와 있습니다.

Fig. 1  다단계 시리즈 MPC의 제어 블록 다이어그램.

예측된 전류 표현은 (2)에 나와 있습니다. (2)에 따르면, 시간 (k+1)에 서로 다른 전압 벡터에 의해 생성된 첫 번째 단계 예측 및 평가 프로세스의 예측 전류 값이 계산될 수 있습니다. 서로 다른 전압 벡터에 해당하는 전류 오류는 그림 2(a)의 화살표 궤적으로 표시됩니다. 해당 값을 계산하는 비용 함수를 정의하고 계산 공식은 다음과 같습니다.

\[\begin{equation*} g_x^{(k+1)}=\left[ i_{d}^{*}-i_d\left( k+1 \right) \right] ^2+\left[ i_{q}^{*}-i_q\left( k+1 \right) \right] ^2 \tag{3} \end{equation*}\]

Fig. 2  첫 번째 단계와 두 번째 단계의 현재 예측 궤적입니다.

계산 자원을 절약하기 위해 그림 2(b)에 표시된 현재 예측 궤적을 두 번째 단계 예측 및 평가에 사용합니다. 그림 2(b)에서 볼 수 있듯이 \(U_1\)\(U_2\) 는 전류 오차가 가장 작은 값이므로 선택할 필요가 없습니다. \(U_4\)\(U_6\). 따라서 2단계 심사에서는 전류오차가 가장 작은 2개의 값을 직접 선택하고 나머지 6개의 값을 제거할 수 있다.

정렬을 통해 현재 오류가 가장 작은 6개의 수량과 제외된 2개의 수량을 얻습니다. 그림 XNUMX(b)의 두 번째 제어 사이클에 유지된 두 개의 전압 벡터에 표시된 것처럼 두 개의 가장 작은 양이 두 번째 단계 예측에서 후보 전압 벡터로 선택됩니다.

필터링된 전압 벡터를 모터에 적용하려면 시간(k+2)에서의 예측 전류와 새로운 비용 함수를 다음 식과 함께 제공해야 합니다.

\[\begin{equation*} \begin{cases} \boldsymbol{I}\left( k+2 \right)\!=\!\boldsymbol{C}\left( k+1 \right) \boldsymbol{I}\left( k+1 \right) +D\boldsymbol{U}\left( k+1 \right) -D\boldsymbol{B}\left( k+1 \right)\\ g_x^{(k+2)}=\left[ i_{d}^{*}-i_d\left( k+2 \right) \right] ^2+\left[ i_{q}^{*}-i_q\left( k+2 \right) \right] ^2\\ \end{cases} \tag{4} \end{equation*}\]

3. 계단식 능동 방해 제거 제어 알고리즘 및 분석

3.1 전통적인 LADRC 알고리즘

SPMSM의 전자기 토크와 기계적 동작을 표현하는 데 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \begin{cases} T_e=1.5n_p\lambda _fi_q\\ J\frac{\text{d}\omega _m}{\text{d}t}=T_e-T_L-B\omega _m\\ \end{cases} \tag{5} \end{equation*}\]

어디에 \(n_p\) 는 모터의 극 쌍 수입니다. \(\omega _m\) 는 모터의 기계적 각속도이고, \(J\) 는 회 전자의 관성 모멘트이고, \(B\) 모터의 점성 감쇠입니다.

위의 두 방정식에 따르면 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \frac{\text{d}\omega _e}{\text{d}t}=\frac{1.5n_{p}^{2}\lambda _f}{J} i_q-\frac{\left( n_pT_L+B\omega _e \right)}{J}=bu+f_w \tag{6} \end{equation*}\]

어디에 \(b={1.5n_{p}^{2}\lambda _f}/{J}, u=i_q, f_w=-{\left( n_pT_L+B\omega _e \right)}/{J}\)\(f_w\) 시스템의 전체 교란입니다.

위 방정식의 형식은 ADRC의 일반적인 형식을 따르므로 속도 루프 제어에 사용할 수 있습니다. 제어 블록 다이어그램은 그림 3에 나와 있습니다.

Fig. 3  TLADRC의 제어 블록 다이어그램.

그림 3에 표시된 LESO의 표현은 다음과 같습니다.

\[\begin{equation*} \begin{cases} \dot{z}_{21}=z_{22}-\beta _1\left( z_{21}-\omega _e \right) +bu\\ \dot{z}_{22}=-\beta _2\left( z_{21}-\omega _e \right)\\ \end{cases} \tag{7} \end{equation*}\]

어디에 \(z_\mathrm{21}\) 회전자 전기 각속도 관측값이고, \(z_\mathrm{22}\) 총 교란 관찰 값입니다. \(\beta_ 1\)\(\beta_ 2\) 관찰자 이득입니다.

그림 3의 LSEF 방정식과 전체 제어 출력 부분은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

\[\begin{equation*} \begin{cases} u_0=\beta _3\left( \omega _{e}^{*}-z_{21} \right)\\ u=u_0-\frac{z_{22}}{b}\\ \end{cases} \tag{8} \end{equation*}\]

어디에 \(\omega_\mathrm{e}^*\) 회 전자 전기 각속도의 주어진 값입니다. \(\beta_ 3\) LSEF의 이득이고, \(u_0\) LSEF 출력 값입니다.

TLADRC는 제어 시스템의 빠른 추적 성능 요구 사항을 충족하기 위해 높은 제어 대역폭이 필요하지만, 높은 대역폭으로 인해 시스템 안정성이 저하됩니다. 따라서 이 기사에서는 제어 시스템의 간섭 방지 기능과 안정성을 향상시키기 위해 계단식 형태의 LADRC를 설계합니다.

3.2 계단식 LADRC 알고리즘

계단식 LADRC(CasLADRC) 알고리즘은 두 개의 LESO 계단식을 사용하는 TLADRC 알고리즘을 기반으로 합니다. LESO1은 전체 교란을 사전에 추정하고, LESO2는 알려지지 않은 교란을 추정함으로써 단일 LESO 추정 교란의 부담을 줄입니다. 그 구조는 그림 4에 나와 있습니다.

Fig. 4  CasLADRC의 제어 블록 다이어그램.

그림 1에 표시된 LESO4은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \begin{cases} \dot{v}_{21}=v_{22}-\beta _1\left( v_{21}-\omega _e \right) +bu\\ \dot{v}_{22}=-\beta _2\left( v_{21}-\omega _e \right)\\ \end{cases} \tag{9} \end{equation*}\]

어디에 \(v_{21}\) 는 로터의 추정 각속도이고 \(v_{22}\) 전체 섭동의 초기 추정치입니다.

그림 2에 표시된 LESO4는 다음을 기반으로 한 나머지 알려지지 않은 섭동의 추정치입니다. \(v_{22}\) 다음과 같이 표현됩니다.

\[\begin{equation*} \begin{cases} \dot{s}_{21}=s_{22}+v_{22}-\beta _3\left( s_{21}-\omega _e \right) +bu\\ \dot{s}_{22}=-\beta _4\left( s_{21}-\omega _e \right)\\ \end{cases} \tag{10} \end{equation*}\]

이 어플리케이션에는 XNUMXµm 및 XNUMXµm 파장에서 최대 XNUMXW의 평균 출력을 제공하는 \(s_{22}\) LESO2에서는 알려지지 않은 남아 있는 교란의 추정을 완료할 수 있습니다. 마지막으로 총체적 혼란 \(v_{22}\) LESO1 및 나머지 교란으로 추정 \(s_{22}\) LESO2에서 추정된 값이 추가되어 모든 방해에 대한 추정 함수를 형성합니다.

3.3 시간 영역 분석

(7)에 따르면 주파수 영역에서 LESO의 외란 추적 오차 전달 함수는 다음과 같이 표현될 수 있다.

\[\begin{equation*} \begin{cases} Z_{21}\left( s \right) =\frac{\Delta _2-s^2}{\Delta _2}\omega _{e}^{*}+\frac{s}{\Delta _2}bU\left( s \right)\\ Z_{22}\left( s \right) =\frac{\beta _2}{\Delta _2}\left[ s\omega _{e}^{*}+bU\left( s \right) \right] =\frac{\beta _2}{\Delta _2}X_2\left( s \right)\\ \end{cases} \tag{11} \end{equation*}\]

어디에 \(\Delta _2=s^2+\beta _1s+\beta _2\).

\[\begin{equation*} \frac{Z_{22}-X_2\left( s \right)}{X_2\left( s \right)}=-\frac{s\left( s+\beta _1 \right)}{s^2+\beta _1s+\beta _2} \tag{12} \end{equation*}\]

LSEF의 경우 일반적인 출력 형식은 다음 방정식과 같습니다. 라플라스 변환을 수행하면 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \frac{y\left( s \right)}{r\left( s \right)}=\frac{k_p}{s+k_p}= \frac{\omega _{c}}{s+\omega _{c}} \tag{13} \end{equation*}\]

따라서 계수는 \(k_p = \omega _{c}\).

(11)의 LESO의 경우 일반 형식은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{l} \boldsymbol{\dot{r}}=\boldsymbol{Ar}+\boldsymbol{B}u+\boldsymbol{E}h\\ \boldsymbol{o}=\boldsymbol{Cr}\\ \end{array} \right. \tag{14} \end{equation*}\]

어디에 \(\boldsymbol{A}=\left[ \begin{matrix} 0& 1\\ 0& 0\\ \end{matrix} \right] ,\boldsymbol{B}=\left[ \begin{array}{c} b\\ 0\\ \end{array} \right] ,\boldsymbol{C}=\left[ \begin{array}{c} 1\\ 0\\ \end{array} \right] ^{\text{T}},\boldsymbol{E}=\left[ \begin{array}{c} 0\\ 1\\ \end{array} \right]\).

\(\boldsymbol{r}\), \(\boldsymbol{u}\)\(\boldsymbol{o}\) 식 (14)에서 각각 기준벡터, 제어대상의 입력값, 출력값에 해당한다. \(h\) 전체 교란의 미분으로 간주됩니다. 이러한 변수는 다양한 설계 프로세스에 따라 다른 의미를 갖습니다. 해당 LESO는

\[\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{l} \boldsymbol{\dot{z}}=\boldsymbol{Az}+\boldsymbol{B}u+\boldsymbol{L}\left( \boldsymbol{o}-\boldsymbol{\hat{o}} \right)\\ \boldsymbol{\hat{o}}=\boldsymbol{Cz}\\ \end{array} \right. \tag{15} \end{equation*}\]

관찰자 이득은 어디에 있습니까? \(\boldsymbol{L}\). 구성 \(\boldsymbol{L}\) 관측 시스템의 안정화를 허용하고 다양한 이득 계수로 시스템의 제어 성능을 변화시킵니다. 관측 시스템의 안정성을 증명하기 위해 식 (15)에서 식 (14)를 빼면 다음과 같다.

\[\begin{equation*} \boldsymbol{\dot{r}}-\boldsymbol{\dot{z}}=\left( \boldsymbol{A}-\boldsymbol{LC} \right) \left( \boldsymbol{r}-\boldsymbol{z} \right) =\boldsymbol{He}_{\mathbf{s}} \tag{16} \end{equation*}\]

어디에 \(\boldsymbol{H}=(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{LC}) , \boldsymbol{e}_{\mathbf{s}}= (\boldsymbol{{r}}-\boldsymbol{{z}})\).

(16)의 특성 방정식은 다음과 같이 설명할 수 있습니다.

\[\begin{equation*} |\lambda \boldsymbol{I}-\left( \boldsymbol{A}-\boldsymbol{LC} \right) |=0 \tag{17} \end{equation*}\]

어디에 \(\boldsymbol{I}\) 2차 단위 행렬입니다.

공식 (17)은 다음과 같이 확장됩니다.

\[\begin{equation*} \lambda ^2+\beta _1\lambda +\beta _2=0 \tag{18} \end{equation*}\]

어디에 \(\lambda\) 의 특성값은 \(\boldsymbol{H}\), \(\beta_1\)\(\beta_2\) 관찰자 이득입니다.

대역폭과 제어 시스템 매개변수를 연결하기 위해 고유값을 다음과 같이 설정합니다. \(\lambda _1=\lambda _2=-\omega _0\)따라서 식 (18)은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \left( \lambda +\omega _0 \right) ^2=\lambda ^2+2\omega _0\lambda +\omega _{0}^{2}=0 \tag{19} \end{equation*}\]

이득 매트릭스 \(\boldsymbol{L}=\left[ \begin{matrix} \beta _1& \beta _2\\ \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 2\omega _0& \omega _{0}^{2}\\ \end{matrix} \right]\), 식 (19)에 해당하는 오류 행렬은 0에 가까워지고 전체 관찰자 시스템은 안정적으로 유지됩니다.

계산된 이득 계수를 위 방정식에 통합하면 다음을 얻을 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \frac{Z_{22}-X_2\left( s \right)}{X_2\left( s \right)}= \frac{s\left( s+2\omega _0 \right)}{\left( s+\omega _0 \right) ^2} \tag{20} \end{equation*}\]

서로 다른 대역폭을 설정함으로써 (20)의 오류 추적 효과를 분석할 수 있습니다. 대역폭 설정이 다른 기울기 신호의 외란 추적 오류는 그림 5(a)에 나와 있습니다. 그림을 보면 대역폭이 더 높다는 것을 알 수 있습니다. \(\omega_{0}\), 추적 오류는 작아지지만 오류를 제거할 수는 없습니다.

Fig. 5  TLADRC 및 CasLADRC의 제어 블록 다이어그램.

주파수 영역에서 LESO1의 외란 추적 오류의 전달 함수는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

\[\begin{equation*} \frac{V_{22}\left( s \right)}{X_2\left( s \right) -V_{22}\left( s \right)}=\frac{\beta _4}{s^2+s\beta _3+\beta _4} \tag{21} \end{equation*}\]

LESO2의 계산 프로세스는 LESO의 계산 프로세스와 유사합니다.

기존 LESO 매개변수 분석 프로세스와 유사하며, \(\beta_3\)\(\beta_4\) 에 관련된 용어로 대체됩니다. \(\omega_{0}\), 각각. 서로 다른 대역폭을 설정하여 오류 추적 효과를 분석할 수 있습니다. 대역폭 설정이 다른 기울기 신호의 외란 추적 오류는 그림 5(b)에 나와 있습니다. 그림을 보면 대역폭이 더 높다는 것을 알 수 있습니다. \(\omega_{0}\), 오류 수렴 속도가 빠를수록 오류의 진폭이 작아지고 기울기 신호의 오류를 완전히 제거할 수 있습니다.

위의 분석을 통해 제안된 CasLADRC 방법이 더 나은 경사 신호 추적 능력을 달성할 수 있음을 알 수 있습니다. 따라서 총 외란 작용이 기울기 변화를 겪을 때 개선된 LADRC는 외란을 추정하는 데 있어 정상 상태 오류가 없습니다. TLADRC에 비해 교란의 추정 정확도가 향상되고 교란에 대한 시스템의 견고성이 향상됩니다.

4. 실험적 분석

제안된 CasLADRC-MSMPC 방법의 유효성을 검증하기 위해 그림 6과 같이 전체 제어 블록 다이어그램을 구축하고 그림 7과 같이 실험 플랫폼에서 TLADRC-MPC, CasLADRC-MPC 및 CasLADRC-MSMPC 실험을 수행한다. XNUMX. 실험 플랫폼의 프로토타입과 컨트롤러의 매개변수는 표 I에 나와 있습니다.

Fig. 6  전체 제어 블록 다이어그램.

Fig. 7  실험 플랫폼의 개략도.

표 I  프로토타입의 매개변수.

첫 번째 실험은 TLADRC-MPC 실험으로, 0r/min에서 1500r/min까지 속도를 증가시킨 후, 3000초 후에 0.2r/min까지 속도를 증가시킨다. 이때 모터는 무부하 상태를 유지하였고, 0.5초에 0.64N의 급부하가 발생하였다.\(\cdot\)m이 적용됩니다. 그림 8(a)는 위의 작업 조건에서 해당 속도, d축 전류, q축 전류의 파형을 보여준다. 이 그림에서 TLADRC-MPC 방법은 0.18r/min의 속도 변동 진폭으로 급격한 속도 변화 후 다시 주어진 속도에 도달하는 데 55초가 소요되는 것을 알 수 있습니다. 1500r/min에서 3000r/min으로 속도가 증가할 때 d축 전류의 변동폭은 1.25A이고, q축 전류도 한계진폭 6.5A에 도달한 후 빠르게 안정된 상태로 회복된다.

Fig. 8  TLADRC-MPC 방식과 CasLADRC-MPC 방식의 파형.

이어서 CasLADRC-MPC 방식의 실험을 진행하였으며, 실험 작업 조건은 TLADRC-MPC와 동일하다. 그림 8(b)는 CasLADRC-MPC 방식의 회전속도, d축 전류, q축 전류의 파형도이다. 이 그림에서 알 수 있듯이 CasLADRC-MPC의 제어 방법은 급격한 속도 변화 후 어느 정도의 오버슈트를 가지며, 오버슈트 진폭은 95r/min이고, 안정성을 복원하는 데 걸리는 시간은 0.08s입니다. 급부하 후 속도 변동 폭은 93r/min이고 안정성을 회복하는 데 걸리는 시간은 0.06s입니다. 속도와 부하의 급격한 변화 이후 q축 전류가 안정을 회복하는 데 걸리는 시간은 TLADRC-MPC 방식에 비해 길지만, 속도 회복 시간은 TLADRC-MPC 방식에 비해 0.1초 짧다. d축 전류는 속도가 급격하게 변할 때 급격하게 변하는데, 그 변화의 진폭은 1.13A이다.

마지막으로 제안된 제어방식의 실험을 진행하였으며, 실험조건은 TLADRC-MPC와 동일하다. 그림 9는 제안된 제어방식의 회전속도, d축 전류, q축 전류의 파형도이다. 이 그림에서 볼 수 있듯이 CasLADRC-MSMPC의 제어 방법은 급격한 속도 변화 후에 어느 정도 오버슈트를 갖게 됩니다. 오버슈트 진폭은 38r/min이고, 안정성을 회복하는 데 걸리는 시간은 0.08초입니다. 급부하 후 속도의 변동폭은 40r/min이고, 안정 회복 시간은 0.08s로 TLADRC-MPC에 비해 0.1s 짧다. 속도와 부하의 급격한 변화 이후 q축 전류가 안정을 회복하는 데 걸리는 시간은 TLADRC-MPC 방식과 유사하지만 오버슈트는 TLADRC-MPC 및 CasLADRC-MPC보다 작습니다. d축 전류는 속도가 급격하게 변할 때 급변하는데, 그 변화의 진폭은 0.82A로 TLADRC-MPC, CasLADRC-MPC에 비해 작다.

Fig. 9  제안된 방법의 파형.

5. 결론

본 논문에서는 전체 제어 시스템의 응답 속도와 간섭 방지 능력을 향상시키기 위해 PMSM에서 요구되는 빠른 응답과 강력한 간섭 방지 기능을 위한 CasLADRC-MSMPC 방법을 제안합니다. 이론적 분석과 실험적 검증을 통해 제안된 방법은 속도와 부하의 급격한 변화에 대해 우수한 제어 성능과 강력한 외란 억제 능력을 갖는다. TLADRC-MPC 및 CasLADRC-MPC와 비교하여 제안된 제어 방법은 더 나은 속도와 현재 간섭 방지 기능을 갖습니다.

참고문헌

[1] W. Zhang, et al.: “Accurate modeling of a flywheel motor considering vehicle start-up driving conditions,” IEEE Trans. Ind. Electron. 70 (2023) 6057 (DOI: 10.1109/tie.2022.3192691).
CrossRef

[2] W. Zhang, et al.: “A novel vehicle-mounted magnetic suspension flywheel battery with a virtual inertia spindle,” IEEE Trans. Ind. Electron. 69 (2022) 5973 (DOI: 10.1109/tie.2021.3088375).
CrossRef

[3] D. Wei, et al.: “Hybrid electric vehicle electric motors for optimum energy efficiency: a computationally efficient design,” Energy 203 (2020) 117779 (DOI: 10.1016/j.energy.2020.117779).
CrossRef

[4] M.-S. Wang, et al.: “Operational improvement of interior permanent magnet synchronous motor using fuzzy field-weakening control,” Electron. 7 (2018) 452 (DOI: 10.3390/electronics7120452).
CrossRef

[5] Q. Zeng and Y. Chen, “Sensorless control for pmsm in underwater propeller based on improved phase-locked loop,” IEICE Electron. Express 18 (2021) 20210111 (DOI: 10.1587/elex.18.20210111).
CrossRef

[6] B.-L. Wang, et al.: “Fuzzy sliding mode control of PMSM based on PSO,” IEICE Electron. Express 20 (2023) 20230346 (DOI: 10.1587/elex.20.20230346).
CrossRef

[7] C. Zhu, et al.: “Global fast terminal sliding mode control strategy for permanent magnet synchronous motor based on load torque luenberger observer,” IEICE Electron. Express 18 (2021) 20210348 (DOI: 10.1587/elex.18.20210348).
CrossRef

[8] H. Sun, et al.: “A space vector PWM fed SRM with full bridge power converter,” IEICE Electron. Express 20 (2023) 20230024 (DOI: 10.1587/elex.20.20230024).
CrossRef

[9] H. Yang, et al.: “Application of new sliding mode control in vector control of PMSM,” IEICE Electron. Express 19 (2022) 20220156 (DOI: 10.1587/elex.19.20220156).
CrossRef

[10] M. Fan, et al.: “Model predictive direct torque control for SPMSM with load angle limitation,” Prog. Electromagn. Res. B 58 (2014) 245 (DOI: 10.2528/PIERB14021106).
CrossRef

[11] M. Gao, et al.: “Predictive direct control of permanent magnet assisted bearingless synchronous reluctance motor based on super twisting sliding mode,” Prog. Electromagn. Res. M 102 (2021) 105 (DOI: 10.2528/PIERM21031503).
CrossRef

[12] M. Siami, et al.: “Robustness improvement of predictive current control using prediction error correction for permanent-magnet synchronous machines,” IEEE Trans. Ind. Electron. 63 (2016) 3458 (DOI: 10.1109/TIE.2016.2521734).
CrossRef

[13] T. Tarczewski and L.M. Grzesiak: “Constrained state feedback speed control of PMSM based on model predictive approach,” IEEE Trans. Ind. Electron. 63 (2016) 3867 (DOI: 10.1109/TIE.2015.2497302).
CrossRef

[14] L. Zhang, et al.: “Fast-super-twisting sliding mode speed loop control of permanent magnet synchronous motor based on SVM-DTC,” IEICE Electron. Express 18 (2021) 20200375 (DOI: 10.1587/elex.17.20200375).
CrossRef

[15] S.G. Petkar and V.K. Thippiripati: “A novel duty-controlled DTC of a surface PMSM drive with reduced torque and flux ripples,” IEEE Trans. Ind. Electron. 70 (2022) 3373 (DOI: 10.1109/tie.2022.3181405).
CrossRef

[16] D. Sun, et al.: “Improved direct torque control for open-winding PMSM system considering zero-sequence current suppression with low switching frequency,” IEEE Trans. Power Electron. 36 (2020) 4440 (DOI: 10.1109/TPEL.2020.3024249).
CrossRef

[17] A.U. Rehman, et al.: “Computationally efficient deadbeat direct torque control considering speed dynamics for a surface-mounted PMSM drive,” IEEE/ASME Trans. Mechatron. 27 (2022) 3407 (DOI: 10.1109/TMECH.2021.3140077).
CrossRef

[18] Z. Wang, et al.: “A novel current predictive control based on fuzzy algorithm for PMSM,” IEEE J. Emerg. Sel. Topics Power Electron. 7 (2019) 990 (DOI: 10.1109/JESTPE.2019.2902634).
CrossRef

[19] X. Zhang, et al.: “Model predictive current control for PMSM drives with parameter robustness improvement,” IEEE Trans. Power Electron. 34 (2019) 1645 (DOI: 10.1109/TPEL.2018.2835835).
CrossRef

[20] S. Niu, et al.: “Robust model predictive control for a three-phase PMSM motor with improved control precision,” IEEE Trans. Ind. Electron. 68 (2021) 838 (DOI: 10.1109/TIE.2020.3013753).
CrossRef

[21] Y. Zhang, et al.: “Model-free predictive current control of PMSM drives based on extended state observer using ultralocal model,” IEEE Trans. Ind. Electron. 68 (2021) 993 (DOI: 10.1109/TIE.2020.2970660).
CrossRef

[22] J. Gao, et al.: “Novel compensation strategy for calculation delay of finite control set model predictive current control in PMSM,” IEEE Trans. Ind. Electron. 67 (2020) 5816 (DOI: 10.1109/TIE.2019.2934060).
CrossRef

[23] Z. Li, et al.: “Robust continuous model predictive speed and current control for PMSM with adaptive integral sliding-mode approach,” IEEE Trans. Power Electron. 36 (2021) 14398 (DOI: 10.1109/TPEL.2021.3086636).
CrossRef

[24] Y. Cai, et al.: “Single-loop control method FCS-MPC for PMSG,” IEICE Electron. Express 20 (2023) 20220500 (DOI: 10.1587/elex.19.20220500).
CrossRef

[25] F. Cai, et al.: “Model predictive current control for dual three-phase PMSM with hybrid voltage vector,” IEICE Electron. Express 19 (2022) 20220340 (DOI: 10.1587/elex.19.20220340).
CrossRef

[26] L. Qu, et al.: “Active-disturbance-rejection-based sliding-mode current control for permanent-magnet synchronous motors,” IEEE Trans. Power Electron. 36 (2021) 751 (DOI: 10.1109/TPEL.2020.3003666).
CrossRef

[27] Y. Zuo, et al.: “Active disturbance rejection controller for speed control of electrical drives using phase-locking loop observer,” IEEE Trans. Ind. Electron. 66 (2019) 1748 (DOI: 10.1109/TIE.2018.2838067).
CrossRef

[28] Y. Zuo, et al.: “Linear active disturbance rejection controllers for PMSM speed regulation system considering the speed filter,” IEEE Trans. Power Electron. 36 (2021) 14579 (DOI: 10.1109/tpel.2021.3098723).
CrossRef

[29] L. Qu, et al.: “An enhanced linear active disturbance rejection rotor position sensorless control for permanent magnet synchronous motors,” IEEE Trans. Power Electron. 35 (2020) 6175 (DOI: 10.1109/TPEL.2019.2953162).
CrossRef

[30] L. Zhu, et al.: “Nonlinear active disturbance rejection control strategy for permanent magnet synchronous motor drives,” IEEE Trans. Energy Convers. 37 (2022) 2119 (DOI: 10.1109/TEC.2022.3150796).
CrossRef

작성자

Mingxiang Zhu
Nanjing Normal University Taizhou College

Hongjun Ni
Nanjing Normal University Taizhou College

Hongyan Sun
Nanjing Normal University Taizhou College

Jue Wang
Nanjing Normal University Taizhou College

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