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Galois Hulls of Cyclic Codes over Finite Fields 유한 필드에 대한 순환 코드의 갈루아 선체

Yang DING, Xiaohua LU

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요약 :

선형 코드의 갈루아 껍질(Galois hull)은 코드와 갈루아 쌍대(Galois Dual)의 교차점으로 정의됩니다. 본 논문에서는 F에 대한 순환 코드의 Galois 껍질을 조사합니다.qr. 임의의 정수에 대해 sr, 순환코드가 갖는 충분조건과 필요조건을 제시한다. l차원 s- 갈루아 선체. 또한, 우리는 순환 코드임을 증명합니다. Cl차원 s-갈루아 선체 iff Cl-차원 (r-s)-갈루아 선체. 특히, 1차원 갈루아 선체를 갖는 순환 코드에 대한 충분조건과 필요 조건, 그리고 1차원 갈루아 선체를 갖는 순환 코드와 갈루아 상보 이중성을 갖는 순환 코드 간의 관계를 제시합니다. Galois 선체를 사용하는 일부 최적의 순환 코드가 얻어집니다. 마지막으로 F에 대한 1-갈루아 선형 상보 이중을 사용하여 순환 코드 클래스를 명시적으로 구성합니다.q3.

발행
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E103-A No.1 pp.370-375
발행일
2020/01/01
공개일
온라인 ISSN
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2019EAL2087
원고의 종류
LETTER
범주
코딩 이론

작성자

Yang DING
  Shanghai University
Xiaohua LU
  Shanghai University

키워드