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Hilbert Series for Systems of UOV Polynomials UOV 다항식 시스템을 위한 힐베르트 계열

Yasuhiko IKEMATSU, Tsunekazu SAITO

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요약 :

다변량 공개 키 암호 시스템(MPKC)은 다변량 2차 방정식(MQ 문제)을 푸는 문제를 기반으로 구성됩니다. 다양한 다변량 체계 중에서 UOV는 NIST PQC 표준화 프로젝트의 최종 후보인 MAYO, QR-UOV 및 Rainbow와 같은 일부 서명 체계의 기초가 되므로 중요한 서명 체계입니다. 다변량 기법의 보안성을 분석하기 위해서는 특정 공격에 사용되는 다항방정식 체계에 대한 첫 번째 낙하 정도 또는 해결 정도를 분석해야 합니다. 첫 번째 낙하 정도 또는 해결 정도는 종종 시스템에 의해 생성된 이상의 힐베르트 계열과 관련이 있는 것으로 알려져 있습니다. 본 논문에서는 UOV 체계의 힐베르트 급수에 대해 연구하고, 보다 구체적으로는 UOV의 중심 지도에 사용된 2차 다항식에 의해 생성된 이념의 힐베르트 급수를 연구한다. 특히, 몇 가지 실험 결과를 이용하여 힐베르트 급수(Hilbert series)의 예측 공식을 도출합니다. 또한 이를 MAYO에 대한 화해 공격 분석에 적용한다.

발행
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E107-A No.3 pp.275-282
발행일
2024/03/01
공개일
2023/09/11
온라인 ISSN
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2023CIP0019
원고의 종류
Special Section PAPER (Special Section on Cryptography and Information Security)
범주

작성자

Yasuhiko IKEMATSU
  Kyushu University
Tsunekazu SAITO
  NTT Social Informatics Laboratories

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