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Open Access
Performance of the Typical User in RIS-Assisted Indoor Ultra Dense Networks
오픈 액세스
RIS 지원 실내 초고밀도 네트워크의 일반 사용자 성능

Sinh Cong LAM, Bach Hung LUU, Kumbesan SANDRASEGARAN

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요약 :

협력 통신은 일반 사용자가 원하는 신호 품질을 향상시키는 가장 효과적인 기술 중 하나입니다. 본 논문에서는 기지국 위치에 RIS(Reconfigurable Intelligent Surface)를 배치하여 협력 기능을 구현하는 실내 셀룰러 네트워크 시스템에 대해 연구한다. 네트워크 성능을 평가하기 위해 벽이 존재하고 레일리 페이딩 효과가 있는 실내 무선 환경에서 일반 사용자의 커버리지 확률 표현을 도출합니다. 분석 결과는 RIS 지원 시스템이 적용 확률 측면에서 일반 시스템보다 우수한 것으로 나타났습니다.

발행
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E107-A No.6 pp.932-935
발행일
2024/06/01
공개일
온라인 ISSN
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2024EAL2001
원고의 종류
LETTER
범주
이동정보통신망 및 개인통신

1. 서론

사용자 수와 고속 데이터 요구 사항의 기하급수적인 증가로 인해 셀룰러 네트워크 시스템에 고급 기술의 채택이 촉진되고 있습니다. 가장 잠재적인 기술 중 하나는 활성 사용자에게 서비스를 제공하기 위해 둘 이상의 기지국(BS)을 활용하는 협력 통신입니다[1]. 최근에는 협력 통신의 주요 기능을 구현하면서도 설치 비용을 낮추기 위해 RIS(Reconfigurable Intelligent Surfaces)가 도입되었습니다[2]. 초밀집 네트워크에서의 RIS 배치 및 설계의 타당성은 [3], [4]와 같은 학계 및 산업 분야 모두에서 엄청난 양의 연구를 끌어 모았습니다.

RIS의 이점은 다양한 연구에서 수행되었지만 네트워크에서 RIS 요소의 위치는 더 많은 작업이 필요합니다. [5]에서는 RIS가 2차원 좌표계에 균일하게 분포되어 RIS와 대상 사용자 사이에 LoS(Light-of-Sight)가 존재합니다. [6]에서 RIS는 PPP(Poisson Point Process)를 따르는 막힘의 중간 지점에 위치합니다. 이항점 프로세스와 독립 PPP는 각각 [7]과 [8]에서 RIS의 위치를 ​​모델링하는 데에도 활용되었습니다. 무작위 분포를 가정하여 [9]의 저자는 최적의 RIS를 선택하는 알고리즘을 제안했습니다.

언급된 논문에서는 논의된 RIS 위치가 네트워크 성능을 향상시킬 수 있다고 설명했지만, RIS 위치를 찾기 위해 무작위 프로세스를 활용하는 것은 전송 조건의 복잡성으로 인해 실행 불가능할 수 있습니다. 벽, 가구 등 다양한 장애물이 있는 실내 환경에서는 소형 셀 스테이션과 RIS를 모두 설치할 수 있는 여유 공간이 부족할 수 있습니다. 또한 RIS는 일반적으로 메시지를 보내지 않고 송신기의 신호만 반사하는 수동 장치이기 때문에 최적의 RIS를 선택하는 것이 큰 과제입니다. 본 문서에서는 단순성과 설치 비용을 기준으로 RIS의 다른 잠재적 위치에 대해 논의합니다. 특히 RIS는 BS와 동일한 타워에 위치합니다. 따라서 일반 사용자는 가장 가까운 BS와 두 번째로 가까운 BS 위치에 위치한 RIS를 통해 서비스를 받을 수 있다. 본 논문에서는 모델의 장점을 입증하기 위해 벽의 밀도와 특성을 고려한 최근 개발된 경로 손실 모델[10]을 채택하여 사용자 커버리지 확률을 분석한다.

2.  시스템 모델

본 논문에서는 그림 1과 같이 RIS를 지원하는 실내 밀리미터파 셀룰러 네트워크에 대해 연구한다. 특히, PPP(Spatial Poisson Point Process)를 따르는 위치의 각 기지국에는 기본 송신기로 안테나가 장착되고 RIS를 지원하는 요소가 장착된다. 인접한 셀의 사용자와 BS 간의 통신. 따라서 BS의 밀도는 RIS의 밀도와 동일합니다. \(\lambda\) (\(BS/m^2\)). 일반성을 잃지 않고 일반 사용자는 원점에 위치하며 가장 가까운 기지국으로부터 신호를 수신한다고 가정한다. 또한 이 사용자는 두 번째로 가까운 BS와 동일한 위치에 있는 RIS로부터도 신호를 수신합니다. 일반 사용자와 가장 가까운 BS 간의 링크가 차단되면 가장 가까운 RIS와 사용자 간의 링크도 차단된다는 점에 유의하세요.

Fig. 1  시스템 모델.

하자 \(r^{(k)}\) 일반 사용자에서 BS까지의 거리 \(k\); \(\phi^{(k)}\) \(\left(0\leq \phi^{(k)} \leq 2\pi\right)\) 데카르트 좌표계의 수평축과 원점에서 시작하여 BS 위치에서 끝나는 벡터 사이의 각도로 \(k\). 따라서 BS의 입장은 \(k\) is \(\left(r^{(k)}\cos\phi^{(k)},r^{(k)}\sin\phi^{(k)}\right)\). 문헌[11]에 제시된 바와 같이 일반 사용자에서 가장 가까운 BS까지의 거리에 대한 결합 확률 밀도 함수(PDF) \(r^{(1)}\)즉, 기본 서비스 BS 및 두 번째로 가까운 BS \(r^{(2)}\), 즉 이 사용자의 RIS는 다음과 같이 계산됩니다.

  1. 일반 사용자로부터 가장 가까운 BS까지의 거리에 대한 PDF \(r^{(1)}\) is
    \[\begin{align} &f_1\left(r^{(1)}\right) = 2\pi\lambda r^{(1)} \exp\left(-\pi\lambda \left[r^{(1)}\right]^2\right) \tag{1} \end{align}\]
  2. 해당 지역에 BS가 없을 확률 \(A\) is \(\exp\left(-\lambda A\right)\). 따라서 사이에 점이 없을 확률은 다음과 같습니다. \(r^{(1)}\)\(r^{(2)}\) is
    \[\begin{aligned} P_{12}\left(0\right)=\exp\left(-\pi\lambda \left(\left[r^{(2)}\right]^2-\left[r^{(1)}\right]^2\right)\right) \end{aligned}\]
  3. PDF의 \(r^{(2)}\) 의 조건 하에서 \(r^{(1)}\) is \(f\left(r^{(2)}\middle|r^{(1)}\right)=\)
    \[\begin{aligned} 2\pi\lambda r^{(2)}\exp\left(-\pi\lambda \left(\left[r^{(2)}\right]^2-\left[r^{(1)}\right]^2\right)\right) \end{aligned}\]
  4. 결과적으로 공동 PDF는 \(r^{(1)}\)\(r^{(2)}\) is \(f_{12}\left(r^{(1)},r^{(2)}\right)\)
    \[\begin{align} &= f_{12}\left(r^{(2)}\middle| r^{(1)}\right)f_{1}\left(r^{(1)}\right)\nonumber\\ &= (2\pi\lambda)^2 r^{(1)}r^{(2)} \exp\left(-\pi\lambda \left[r^{(2)}\right]^2\right) \tag{2} \end{align}\]

또한, 서빙 BS와 일반 사용자의 RIS 사이의 거리

\[\begin{aligned} r&=\sqrt{\left[r^{(1)}\right]^2+\left[r^{(2)}\right]^2- 2r^{(1)}r^{(2)}\cos\left[\phi^{(1)}-\phi^{(2)}\right]} \end{aligned}\]

모든 BS는 균일하게 분포되어 있으므로, \(\phi^{(1)}\)\(\phi^{(2)}\) 는 다음 범위의 균일 확률 변수(RV)입니다. \([0,2\pi]\). 렛팅 \(\Phi=|\phi^{(1)}-\phi^{(2)}|\), 다음의 PDF \(\Phi\) is

\[\begin{align} f_\Phi(\Phi) = \frac{2\pi - \Phi}{2\pi^2}; \quad 0\leq \Phi\leq 2\pi \tag{3} \end{align}\]

2.1 대규모 페이딩과 소규모 페이딩

실내 환경은 일반적으로 시나리오마다 위치, 밀도 및 길이가 다른 벽으로 구성됩니다. 본 논문에서는 벽의 평균 길이가 다음과 같다고 가정합니다. \(L\) 밀도가 있는 공간 PPP 분포 \(\lambda_w\). 따라서 송신기와 수신기 사이의 거리에 있는 평균 벽 수는 다음과 같습니다. \(r\) is

\[\begin{align} W(r) = \frac{2\lambda_w L}{\pi}r =\beta r \quad \text{where}\quad\beta = \frac{2\lambda_w L}{\pi} \tag{4} \end{align}\]

또한 LoS 및 nLoS 시나리오의 확률은 각각 [12]

\[\begin{align} p_l(r) = \exp\left(-\beta r\right) \text{ and } p_n(r)=1-\exp\left(-\beta r\right) \tag{5} \end{align}\]

LoS 시나리오와 nLoS 시나리오의 신호 전송 간의 주요 차이점은 nLoS 시나리오의 신호가 벽에 의해 차단되고 감쇠된다는 것입니다. 허락하다 \(\omega\) 단일 벽의 유도 능력으로, 거리에서 수신된 신호 전력 \(r\) 단위 전송 전력을 사용하는 LoS 및 nLoS 시나리오는 다음과 같이 계산됩니다.

\[\begin{align} L(r)= \begin{cases} L_l(r) = r^{-\alpha} & \text {in the case of LoS}\\ L_n(r) = \omega^{\beta r} r^{-\alpha} & \text {in the case of nLoS} \end{cases} \tag{6} \end{align}\]

어디에 \(\alpha\) 경로 손실 매개변수입니다. Ref. [10] 정의 \(\omega\) 각 벽의 감쇠로. 이 정의는 더 높은 값이 \(\omega\) 더 높은 감쇠와 그에 따른 더 낮은 수신 신호 전력을 반영합니다. 그러나 식. (6)은 수신 신호 전력이 다음의 값에 따라 증가함을 보여준다. \(\omega\). 따라서 이 논문에서는 \(\omega\) 경로 손실 모델에서 이 매개변수의 정확한 의미를 반영하는 단일 벽의 유도 능력입니다.

게다가, 경로 손실, 즉 대규모 페이딩, 신호는 일반적으로 Rayleigh RV로 모델링되는 다중 경로 효과의 영향을 받습니다. 따라서 소규모 페이딩의 전력 이득은 지수 분포를 갖습니다.

2.2 다운링크 SNR

RIS의 도움으로 일반 사용자는 서비스를 제공하는 BS와 RIS로부터 신호를 동시에 수신합니다. 고성능을 달성하기 위해 일반 사용자는 최대 비율 결합 기술을 활용하여 원하는 신호의 두 가지 버전을 결합합니다. 특별히,

  • 서빙 기지국으로부터 일반 사용자의 수신 신호 전력은 다음과 같다.
    \[\begin{align} S_b = P g^{(1)} L\left(r^{(1)}\right) \tag{7} \end{align}\]
    어디에 \(P\) BS 전송 전력입니다. \(g^{(1)}\) 는 이 BS와 일반 사용자 사이의 채널 전력 이득입니다.
  • RIS에서 일반 사용자가 수신한 신호는 다음과 같습니다.
    \[\begin{align} S_r = Pg^{(12)}L\left(r\right)g^{(2)}L\left(r^{(2)}\right) \tag{8} \end{align}\]
    어디에 \(Pg^{(12)}L\left(r\right)\) RIS가 서빙 BS로부터 수신하는 신호 전력입니다. \(g^{(2)}\) RIS와 일반 사용자 간의 채널 전력 이득입니다.
  • 따라서 일반 사용자의 총 수신 전력은 다음과 같습니다.
    \[\begin{aligned} S & = P g^{(1)} L\left(r^{(1)}\right) + PL\left(r\right)g^{(12)}g^{(2)}L\left(r^{(2)}\right) \end{aligned}\]

가정하에 \(g^{(1)}\) PDF를 사용하여 지수 분포를 갖습니다. \(f(g)=\exp(-g)\), \(P g^{(1)} L(r^{(1)})\) 또한 평균을 갖는 지수 RV입니다. \(P L(r^{(1)})\). 또한, \(g^{(12)}g^{(2)}\) 평균을 갖는 두 개의 지수 RV의 곱입니다. \(1\). 따라서 모양 매개변수를 사용하여 단일 정규화된 감마 RV로 근사화할 수 있습니다. \(k\) 그리고 스케일 매개변수 \(\theta\) (\(k\theta=1, \theta>1\)). 따라서, \(PL\left(r\right)g^{(12)}g^{(2)}L\left(r^{(2)}\right)\) 모양의 감마 RV입니다. \(k\) 그리고 규모 \(\Theta_{12} = \theta PL\left(r\right)L\left(r^{(2)}\right)\).

금후, \(S= P g^{(1)} L(r^{(1)}) + PL\left(r\right)g^{(12)}g^{(2)}L\left(r^{(2)}\right)\) 는 두 감마 RV의 합입니다. Welch-Satterthwaite 근사의 의미에 따라 [13], \(S\) 에 의해 근사화될 수 있다 \(P\mathcal{L} Y\) 어디에 \(Y\) 는 다음과 같은 형태의 정규화된 감마 RV입니다.

\[\begin{align} p = \frac{\left[L(r^{(1)})+L\left(r\right)L\left(r^{(2)}\right)\right]^2}{ \left[L(r^{(1)})\right]^2+\theta\left[L\left(r\right)L\left(r^{(2)}\right)\right]^2} \tag{9} \end{align}\]

어디에 \(\mathcal{L} =L\left(r^{(1)}\right)+ L\left(r^{(2)}\right)L\left(r\right)\). 따라서 CDF의 정의는 \(S\) 다음과 같이 제시된다

\[\begin{align} F_S(x)=\int_{0}^{x}\frac{p^pu^{p-1}}{\Gamma(p)}\exp\left(-pu\right)du \tag{10} \end{align}\]

변수의 변화에 ​​따라 \(t = (pu)^{p}\), CDF의 \(S\) 다음과 같이 다시 작성됩니다.

\[\begin{align} F_S(x) = \frac{1}{\Gamma(p+1)}\int_{0}^{(px)^p}\exp\left(-t^\frac{1}{p}\right)dt \tag{11} \end{align}\]

문헌[14]의 결과를 활용하여 다음과 같이 결론을 내렸습니다.

\[\frac{1}{\Gamma(1+1/v)}\int_{0}^{z}\exp\left(-t^v\right)dt<\left[1-\exp\left(-\beta z^v\right)\right]^{1/v}\]

\(\beta = \left[\Gamma(1+1/v)\right]^{-p}\) for \(v=1/p\), \(z=(px)^p\), 우리는 다음과 같은 근사치를 얻습니다. \(F_S(x)\) 다음과 같이

\[\begin{align} F_{S}(x)\approx\left[1-\exp\left(-\Upsilon_p x\right)\right]^{p} \tag{12} \end{align}\]

어디에 \(\Upsilon_p = p\left[\Gamma(1+p)\right]^{-1/p}\). 뉴턴의 일반화된 이항 정리를 적용함으로써 CDF의 엄격한 상한은 다음과 같습니다. \(S\) 다음과 같이 근사화됩니다.

\[\begin{align} F_{S}(x)\approx\sum_{m=0}^{M}{\color{black}\rho(p,m)}(-1)^m\exp\left(- m\Upsilon_p x\right) \tag{13} \end{align}\]

어디에 \(\rho(p,m)= \frac{p(p-1)...(p-m+1)}{m!}\); \(M\) 정수입니다. \(M\) 근사값이 수렴되도록 선택됩니다.

결과적으로, 가우스 전력을 갖는 일반 사용자의 다운링크 신호 대 잡음비는 다음과 같습니다. \(\sigma^2\) ~에 의해 주어진다.

\[\begin{align} SNR = \frac{P\mathcal{L}Y}{\sigma^2} \tag{14} \end{align}\]

3. 보장 확률

셀룰러 네트워크에서 일반 사용자의 다운링크 성능을 조사하기 위해 커버리지 확률이 주요 지표로 널리 사용되며, 이는 다음과 같이 정의됩니다.

\[\begin{align} \mathcal{P} = \mathbb{P}(SNR > T) \tag{15} \end{align}\]

어디에 \(SNR\) 식으로 정의된다. (14); \(\mathbb{P}\) 조건부 확률을 제시합니다. 다운링크 커버리지 확률은 다음과 같이 확장됩니다.

\[\begin{align} \mathcal{P} = &\mathbb{P}\left(\frac{P\mathcal{L}Y}{\sigma^2}>T\right) \tag{16} \end{align}\]

각 경로 손실은 Eq.와 같이 LoS 및 nLoS 시나리오로 구성되므로 (6),

\[\begin{aligned} \mathcal{P} =&\sum_{u\in\{n,l\}}\sum_{v\in\{n,l\}}\sum_{z\in\{n,l\}}\mathbb{E}\begin{bmatrix} p_u\left(r^{(1)}\right)p_v\left(r^{(2)}\right)p_z(r)\\ {\color{black}\times}\mathbb{P}\left(Y>\frac{T}{\gamma\mathcal{L}}\right) \end{bmatrix}\nonumber \end{aligned}\]

어디에 \(\gamma = P/\sigma^2\), \(\{n,l\}\) 각각 nLoS 및 LoS에 해당합니다. \(\mathbb{E}\) 조건부 기대를 나타내는 데 사용됩니다. CDF의 근사를 활용하여 \(Y\) 방정식에서. (13),

\[\begin{aligned} \mathcal{P} = \sum_{u\in\{n,l\}}\sum_{v\in\{n,l\}}\sum_{z\in\{n,l\}} &\sum_{k=1}^{M}\rho(p,k)(-1)^{m+1}\nonumber\\ &{\color{black}\times}\mathbb{E} \begin{bmatrix} p_u\left(r^{(1)}\right)p_v\left(r^{(2)}\right)\\ {\color{black}\times}p_z(r)\exp\left(-\frac{mT\Upsilon_m}{\gamma\mathcal{L}}\right) \end{bmatrix} \nonumber \end{aligned}\]

주목된다 \(\mathcal{L} =L\left(r^{(1)}\right)+L\left(r^{(2)}\right)L\left(r\right)\)\(r\) 균일한 RV의 기능은 다음과 같습니다. \(\theta\), \(r^{(1)}\)\(r^{(2)}\). 또한, 공동 PDF \(r^{(1)}\)\(r^{(2)}\) 식으로 제시된다. (2). 따라서 XNUMX개의 RV에 대한 기대치를 취하여 하향링크 커버리지 확률을 구한다. \(\phi\), \(r^{(1)}\)\(r^{(2)}\) as

\[\begin{align} &\mathcal{P} =\sum_{u\in\{n,l\}}\sum_{v\in\{n,l\}}\sum_{z\in\{n,l\}}\sum_{m=1}^{M}\rho(p,k)(-1)^{m+1}\nonumber\\ &{\color{black}\times}\int_{0}^{\infty}\int_{r^{(1)}}^{\infty}\int_{0}^{2\pi} \begin{bmatrix} p_u\left(r^{(1)}\right)p_v\left(r^{(2)}\right)\\ {\color{black}\times}p_z(r)\exp\left(-\frac{mT\Upsilon_m}{\gamma\mathcal{L}}\right)\\ {\color{black}\times}f_{12}\left(r^{(1)},r^{(2)}\right)f_\Phi(\Phi) \end{bmatrix}d\Phi dr^{(2)}dr^{(1)} \tag{17} \end{align}\]

식 (17)은 제안된 시스템 모델에서 일반 사용자의 커버리지 확률 표현이다. \(p_u\left(r^{(1)}\right),p_v\left(r^{(2)}\right)\)\(p_z(r)\)\(u,v,z\in\{n,l\}\) Eqs로부터 구해진다. (5)와 (6).

4. 시뮬레이션 및 분석

본 절에서는 RIS 지원을 받는 시스템의 사용자 커버리지 확률에 대한 이론적 분석을 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 검증하고 RIS 지원이 없는 시스템의 일반 사용자 커버리지 확률과 비교합니다. 이 섹션에서는 다음 매개변수가 채택됩니다.

  • 벽 유도 \(\omega\) 0.1에서 0.8까지 다양합니다. \(\omega=1\) 대부분의 신호전력이 벽에 의해 차단되는 경우에 해당합니다.
  • 뉴턴의 일반화된 이항 정리의 계수 \(M\) 근사치가 수렴할 만큼 충분히 높습니다. 우리의 분석에서는 \(M=10\) 선택됩니다.

그림 2에서 벽 유도 능력의 영향 \(\omega\) 사용자 커버리지 확률에 대한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 시각화하고 검증합니다. 부터 \(\omega\) 신호 전력이 벽을 통과할 수 있는 정도를 나타내며, 값이 높을수록 \(\omega\) 이는 일반 사용자에게 더 높은 수신 신호 전력이 발생함을 의미합니다. 따라서 사용자 적용 확률은 다음과 같이 증가합니다. \(\omega\).

Fig. 2  사용자 커버리지 확률 vs 벽 유도 능력 \(\omega\).

또한 벽의 수가 많을수록 신호가 차단될 확률이 높아지거나 nLoS 확률이 높아집니다. 즉, 벽의 밀도가 증가함에 따라 수신 신호 전력과 결과적으로 사용자 커버리지 확률이 감소합니다. 벽 유도 능력을 가져 가라. \(\omega=0.2\) 예를 들어 다음과 같은 경우 사용자 적용 확률은 다음과 같습니다. \(\lambda_w=0.03\) (\(wall/m^2\))는 약 0.7로, 다른 경우보다 70% 더 높습니다. \(\lambda_w=0.04\) (\(wall/m^2\)).

그림 3에서는 벽과 BS의 밀도가 변화함에 따라 RIS 지원을 받는 시스템과 RIS 지원이 없는 시스템의 일반 사용자의 커버리지 확률을 비교합니다. RIS 지원 시스템은 일반 사용자가 이 사용자의 두 번째로 가까운 BS 위치에서 서빙 BS와 RIS 모두로부터 신호를 수신할 수 있게 해준다는 점에 유의하세요. RIS가 없는 일반 시스템의 일반 사용자는 서비스를 제공하는 BS로부터만 신호를 수신합니다. 따라서 RIS 지원 시스템의 일반 사용자가 일반 시스템의 다른 사용자보다 더 높은 처리량을 달성하는 것이 합리적입니다. 특히, \(\lambda_w=0.09\) (\(wall/m^2\)), RIS 지원 시스템의 일반 사용자는 다음과 같은 경우 0.73의 적용 확률을 달성합니다. \(\lambda=0.1\) (\(BS/m^2\)) 이는 RIS가 없는 시스템의 다른 시스템보다 약 6% 더 높습니다.

Fig. 3  사용자 적용 확률과 BS 밀도.

5. 결론

본 논문에서는 각 기지국에 RIS를 장착하여 인접 셀의 일반 사용자 신호를 반영하는 실내 협력 통신 시스템에 대해 연구한다. 이러한 방식으로 설치 비용은 일반 RIS 지원 시스템보다 저렴할 수 있으며 일반 사용자는 여전히 RIS와 서비스 BS 모두에서 신호를 수신할 수 있습니다. 벽이 있는 실내 환경에서의 분석 결과는 RIS 지원 시스템이 사용자 커버리지 확률을 최대 6%까지 향상시킬 수 있음을 보여줍니다.

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Sinh Cong LAM
  VNU University of Engineering and Technology
Bach Hung LUU
  VNU University of Engineering and Technology
Kumbesan SANDRASEGARAN
  Bangkok University

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