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On Correction-Based Iterative Methods for Eigenvalue Problems 고유값 문제에 대한 수정 기반 반복 방법

Takafumi MIYATA

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요약 :

고유값 문제에 대한 Jacobi-Davidson 방법과 Riccati 방법을 연구합니다. 방법에서는 반복당 수정 방정식이라는 비선형 방정식을 풀어야 하며, 방정식을 어떻게 푸느냐에 따라 두 방법의 차이가 발생합니다. Jacobi-Davidson/Riccati 방법에서 수정 방정식은 선형화 여부에 관계없이 해결됩니다. 문헌에서는 선형화를 피하는 것이 방정식의 더 나은 해를 얻고 더 빠른 수렴을 가져오기 위한 개선으로 알려져 있습니다. 실제로 Riccati 방법은 일부 문제에 대해 우수한 수렴 거동을 보여주었습니다. 그럼에도 불구하고 Riccati 방법의 장점은 여전히 ​​불분명합니다. 왜냐하면 수정 방정식이 정확하지는 않지만 정확도가 낮기 때문입니다. 본 논문에서는 수정 방정식의 근사해를 분석하고 Riccati 방법이 고유값 문제의 특정 해를 계산하는 데 특화되어 있다는 점을 명확히 했습니다. 결과는 타겟 솔루션에 따라 두 가지 방법을 선택적으로 사용해야 함을 시사한다. 우리의 분석은 수치 실험을 통해 검증되었습니다.

발행
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E101-A No.10 pp.1668-1675
발행일
2018/10/01
공개일
온라인 ISSN
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E101.A.1668
원고의 종류
PAPER
범주
수치해석 및 최적화

작성자

Takafumi MIYATA
  Fukuoka Institute of Technology

키워드