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Fast Local Algorithms for Large Scale Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations 대규모 비음수 행렬 및 텐서 분해를 위한 빠른 로컬 알고리즘

Andrzej CICHOCKI, Anh-Huy PHAN

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요약 :

NMF(Nonnegative Matrix Factorization) 및 NTF(Nonnegative Tensor Factorization)와 같은 확장은 BSS(블라인드 소스 분리), 이미지 데이터베이스 분석, 데이터 마이닝 및 기타 정보 검색 및 클러스터링 애플리케이션을 위한 탁월한 기술이 되었습니다. 이 논문에서 우리는 계산 신경 과학, 다감각 처리, 압축 감지 및 다차원 데이터 분석에 많은 잠재적인 응용이 가능한 NMF/NTF뿐만 아니라 희소 비음성 코딩 및 표현을 위한 효율적인 알고리즘 제품군을 제안합니다. 우리는 HALS(Hierarchical Alternating Least Squares) 알고리즘이라고 하는 최적화된 로컬 알고리즘 클래스를 개발했습니다. 이러한 목적을 위해 우리는 일련의 유클리드 거리 제곱에 대해 순차적으로 제한된 최소화를 수행했습니다. 그런 다음 이 접근 방식을 알파 및 베타 발산을 사용하여 강력한 비용 함수로 확장하고 유연한 업데이트 규칙을 도출합니다. 우리의 알고리즘은 국지적으로 안정적이며 과도하게 결정된 경우뿐만 아니라 과소 결정된(과도하게 완전한) 경우(예: 소스) 데이터가 충분히 희박한 경우. NMF 학습 규칙은 확장되고 일반화됩니다. N-차 비음수 텐서 분해(NTF). 또한 이러한 알고리즘은 단일 매개변수를 조정하여 다양한 소음 통계에 맞게 조정할 수 있습니다. 광범위한 실험 결과는 특히 다층 계층적 NMF 접근 방식을 사용하여 개발된 알고리즘의 정확성과 계산 성능을 확인합니다[3].

발행
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E92-A No.3 pp.708-721
발행일
2009/03/01
공개일
온라인 ISSN
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E92.A.708
원고의 종류
Special Section INVITED PAPER (Special Section on Latest Advances in Fundamental Theories of Signal Processing)
범주

작성자

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