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A New MRQI Algorithm to Find Minimum Eigenpairs 최소 고유쌍을 찾기 위한 새로운 MRQI 알고리즘

Chang Wan JEON, Jang Gyu LEE

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요약 :

최소 고유값과 이에 대응하는 고유벡터를 찾는 방법이 고려됩니다. 활용되는 핵심 절차는 수정된 레일리 지수 반복(MRQI)입니다. 레일리 지수 반복(RQI)의 수렴 속도는 3차입니다. 그러나 불행하게도 RQI가 항상 최소 고유값을 찾는 것은 아닙니다. 본 논문에서는 항상 최소 고유쌍을 찾을 수 있는 새로운 MRQI가 제공된다. MRQI를 기반으로 최소 고유쌍을 찾는 빠른 알고리즘이 제안됩니다. 이 방법은 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다. 첫째, 포함 간격을 계산하지 않습니다. 둘째, Toeplitz 행렬뿐만 아니라 Hermitian 행렬에서도 작동합니다. 셋째, 최소 고유값이 두 개 이상인 행렬에서 작동합니다. 넷째, 이 방법의 수치적 오차는 매우 작다. 다섯째, 간단하고 빠른 것이 매력적이다. 이 방법의 수렴 속도는 점근적 3차입니다. MATLAB 시뮬레이션 결과는 이 방법이 다른 방법보다 성능이 뛰어날 수 있음을 보여줍니다. MRQI라는 용어는 이미 사용되었습니다. 여러 MRQI 방법의 차이점이 논의됩니다. MRQI의 수학적 특성을 조사합니다. 본 연구는 신호공간을 효율적으로 확보할 수 있기 때문에 통신을 포함한 신호처리의 다양한 분야에 효과적으로 적용될 수 있다.

발행
IEICE TRANSACTIONS on Information Vol.E82-D No.6 pp.1011-1019
발행일
1999/06/25
공개일
온라인 ISSN
DOI
원고의 종류
PAPER
범주
알고리즘 및 계산 복잡성

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키워드